Джон Фон Нейман

Читал тут про Неймана, наткнулся на такую вещь:

…На протяжении всей жизни фон Нейман любил поражать друзей и учеников своей способностью производить в уме сложные вычисления (отсюда и название нашей статьи, повторяющее эпитеты, используемые во множестве статей о фон Неймане). Когда же приходилось писать на доске, он заполнял ее формулами, а потом стирал их настолько быстро, что однажды кто-то из коллег, понаблюдав за очередным объяснением, пошутил: «Понятно. Это доказательство методом стирания».

В виде примера его умения счёта можно привести такой полулегендарный случай. Во время работы в Лос-Аламасе над атомным проектом понадобилось срочно рассчитать какой-то процесс. За него сразу взялись трое, три безусловных гения: Ричард Фейнман, обложенный справочниками и с самым быстрым электрическим калькулятором, Энрико Ферми с логарифмической линейкой и листами бумаги и Джон фон Нейман, считавший в уме, без записей. Результаты они получают почти одновременно – все совпадают!

Считали они, конечно, совсем по разному. Тут будет уместно привести рассказ об одной задаче, который повторяется чуть ли не на половине сайтов о фон Неймане в интернете (их многие сотни!). Задача эта такова: два локомотива начинают двигаться навстречу друг другу с расстояния в 200 км со скоростью 50 км/час. С переднего стекла одного из локомотивов слетает муха (или птица) и летит ко второму со скоростью 75 км/час, затем от него поворачивает к первому и т.д. Спрашивается, какой путь она пролетит ко времени их сближения. Фон Нейман через секунду выдал ответ: 150 км и пояснил, что просто просуммировал бесконечный, но убывающий ряд отрезков, пролетаемых мухой.

Ответ, конечно, правильный, а метод решения характерен для математика с изощренной техникой счёта. Физик решал бы задачу совсем по-другому: локомотивы движутся до сближения два часа, муха всё это время в полете, поэтому она пролетает точно 150 км – почувствуйте разницу в стиле мышления: прямо, «в лоб», у математика, невзирая на счётные трудности, и более интуитивный, как бы взирая сверху, у физика.
Довольно занимательно. «Физическое» решение довольно тривиальное, а вот решение в лоб Неймана чуть сложнее…

Найдем, сколько времени будет лететь муха до «противоположного локомотива»:

Отсюда получим, что муха пролетела км

За время ч. локомотивы проехали каждый по 80 км,
получается, расстояние между ними сейчас – 40 км.
Муха пролетит его за ч.

Можно догадаться, что расстояние, которое в итоге пролетит муха равно

Это выражение – не что иное, как сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, известной со школы.

(нужно вычесть первый член ряда, т.к он нас не интересует)

Вот такое, видимо, гениальный Нейман посчитал за одну секунду … =)

the way back

Ну вот и закончился мой отпуск, который я провел дома, и видимо лето с ним. В Питер, куда я возвращаюсь наблюдаются дожди, и, как мне сказали «ну так…обычно, холодно и печально».

Хотя, наверно это и к лучшему. Безделье меня совсем затянуло, запланированное на лето, естественно, не выполнено. Планы по саморазвитию провалены.

Все-таки, если ты очень хочешь сделать дело X, то лучшим временем для реализации будет как раз не время отпуска, в стиле «вот освобожусь от всего и сделаю», а обычный поток событий.

Нужно просто уметь в обычной безысходной рутиние найти «свое время креатива».

И защищать его.

Математика, видео-лекции

Нашел подборку отличных видео по математике.

Найти бы время все это пересмотреть…)

Ссылка на список видео

~жарко~

Жарко, душно, не могу заставить себя ничего делать.

Мозг не хочет работать – экономит энергию.

Скоро уеду из Питера, хотя бы на месяц.

Естественно все самые важные дела и сбора остались на последний день, в прочем, как обычно.

~насыщенность(t)~

8,9 – страшно насыщенные дни.
Интересно, как найти функцию насыщенности дня событиями&
Как заставить ее быть максимальной на все области определение (= жизнь)?

Она такая непостоянная…

дифференциальное

Наблюдение:

Чем больше дел у тебя сделано днем, тем больше хочется.
Обратное тоже верно.

усталость

Думаю, нет большей усталости, чем от безделья.

Сладко потягиваясь, я отхожу в мир иной…

Да я согласен, проблемы существуют только в нашей голове.

~немажорная оптимизация

Сегодня прозанимался все утро ерундой, зато решил поспешить в метро и полез в закрывающиеся двери, причем не слабо отхватил от них;)

Оптимизировать нужно важные и нужные вещи в своей жизни.

Свобода

Люди говорят:

«Сдам все экзамены и освобожусь!»

Мы и так свободны!